永泰城乡建设职业中专学校的办学性质可以通过以下方式确认：

官方渠道核实：建议直接访问学校官网（如“永泰城乡建设职业中专学校”或当地教育局官网），在“学校概况”或“招生简章”中查找办学性质说明。公办学校通常会在简介中明确标注“公立”或“政府举办”。

教育部门查询：联系福州市永泰县教育局或福建省教育厅职业教育处，通过官方途径查询该校备案信息，确认其为民办还是公办。

电话咨询：直接拨打学校招生办公室电话（可通过官网或114查询），询问办学性质及相关信息，这是最快捷的方式。

注意点：若网络信息不全或存在多个相似校名，需注意甄别，避免混淆。民办学校可能名称中带有“职业技术”或“专修”等字样，但并非绝对。

总结：根据现有信息，暂无法直接确定该校性质，但通过上述方法可快速获得准确答案。建议用户优先联系学校或教育局，以确保信息的权威性，从而为择校决策提供可靠依据。