根据目前可公开查询的信息，福州昌南琴行培训学校属于民办培训学校，而非公办学校。这类机构通常以企业或私人名义注册，专注于音乐、乐器等艺术类培训，属于市场化运营的教育机构。

若您需要进一步确认其资质或了解详细信息，建议采取以下方式核实：

查询官网/官方渠道：访问学校官方网站或官方社交媒体账号，查看办学资质说明。

联系当地教育局：福州市教育局或仓山区教育局（若属该区）可提供民办教育机构备案信息。

查看营业执照：培训场所一般会公示营业执照，标注“民办学校办学许可证”或企业性质。

建议报名前核实机构资质，确保其合法合规运营。