三角函数的数学公式:sin:对边大于斜边；即sinA=a/c，三角函数的公式；锐角三角函数的定义锐角A的正弦(sin)、余弦(cos)和正切(tan)、cots和secs (sec)和cscs都称为角A的锐角三角函数Sin:对边与斜边之比，即Sina = A/c；余弦(cos):邻边与斜边之比，即COSA = b/c；正切(tan):对边与邻边相反，即tana = a/b；Cot (cote):相邻边与边进行比较，即cota = b/a。

三角函数正弦(sin)的数学公式:对边大于斜边；即sinA=a/c，三角函数的公式

锐角三角函数的定义

锐角A的正弦(sin)、余弦(cos)和正切(tan)、cots (cots)、secs (secs)和cscs都称为角度A的锐角三角函数。

Sin:对边与斜边的比值，即Sina = a/c；余弦(cos):邻边与斜边之比，即COSA = b/c；正切(tan):对边与邻边相反，即tana = a/b；Cot (cote):邻边比较边，即cota = b/a；Sec:斜边多于邻边，即seca = c/b；截面(csc):斜边对边，即CSCA = C/A

三角函数关系

余角的关系

sin(90 -α)=cosα，cos(90-α)= sinα；tan(90 -α)=cotα，cot(90 -α)=tanα。

平方关系

sin^2(α)+cos^2(α)=1；tan^2(α)+1=sec^2(α)；cot^2(α)+1=csc^2(α)

产品关系

sinα= tanαcosα；cosα= cotαsinα；tanα= sinαsecα；cotα= cosαCSCα；secα= tanαCSCα；cscα=secα cotα

互反关系

tanαcotα= 1；sinαCSCα= 1；cosα secα=1

三角函数的锐角公式

两角和差公式

sin(A+B)= Sina cosb+cosa sinb；sin(A-B)= Sina cosb-cosa sinb；cos(A+B)= cosa cosb-Sina sinb；cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA tanB)；tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA tanB)；cot(A+B)=(cotA cotB-1)/(cot B+cotA)；cot(A-B)=(cotA cotB+1)/(cot b-cotA)

三角形和的公式

sin(α+β+γ)= sinαcosβcosγ+cosαsinβcosγ+cosαcosβsinγ-sinαsinβsinγ

cos(α+β+γ)= cosαcosβcosγ-cosαsinβsinγ-sinαcosβsinγ-sinαsinαsinβcosγ-sinαsinβcosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanαtanβtanγ)/(1-tanαtanβ-tanβtanγ-tanγtanα)

双角度公式

tan2A = 2 tana/(1-tana)；Sin2A = 2 Sina CosA；Cos2A=Cos^2A -辛a =科斯A-1=1-2sin^2A

三倍角公式

sin3A=3sinA-4(新浪)；cos3A = 4(cosA)-3c OSA；tan3a = tana tan(π/3+a)tan(π/3-a)

半角公式

sin(α/2)=√((1-cosα)/2)；cos(α/2)= √((1+cosα)/2)

tan(α/2)=√((1-cosα)/(1+cosα))= sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

乘积和差公式

sinαcosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]；cosαsinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosαcosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]；sinαsinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差乘积公式

sinα+sinβ= 2 sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]；sinα-sinβ= 2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ= 2 cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]；cosα-cosβ=-2 sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

三角函数的通用公式

sin(a)=[2 tan(a/2)]/{ 1+[tan(a/2)]}；cos(a)={1-[tan(a/2)]^2}/{1+[tan(a/2)]}；tan(a)=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

推导公式

tanα+cotα= 2/sin 2α；tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α；1-cos2α=2sin^2α；1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

什么是数学三角函数？1.三角函数是基本的初等函数之一。它以角度(数学中比较常用的弧系，下同)为自变量，角度对应任意角度的终端边与单位圆的交点坐标或其比值为因变量。也可以等效定义为与单位圆相关的各种线段的长度。三角函数在研究三角形、圆形等几何形状的性质中具有重要作用，也是研究周期现象的基本数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许其值扩展到任意实值，甚至复值。

2.常见的三角函数有正弦函数(SinX)、余弦函数(Cosx)和正切函数(tanx)。其他三角函数如余切函数、割线函数、余切函数、正向量函数、半正向量函数等在航海、测量、工程等其他学科中也有应用。不同三角函数之间的关系可以通过几何直观或计算得到，称为三角恒等式。