莆田“妈咪贝比”的具体性质（公办或民办）需要根据最新信息进行核实。根据常见情况分析：

名称特征：类似“妈咪贝比”的名称通常多见于民办教育或母婴服务机构，这类机构多为市场化运营。

核实建议：

教育局查询：可联系莆田当地教育局（如荔城区、城厢区等教育局）查询备案信息。

工商信息：通过“国家企业信用信息公示系统”搜索机构全称，查看其注册类型。

官方渠道：访问机构官网或微信公众号，通常会在“关于我们”中注明性质。

注意事项：部分地区可能存在公立合作项目或特许经营模式，建议直接致电机构确认（可通过大众点评等平台获取联系方式）。

若您需要进一步协助查询，请提供更详细的信息（如具体地址、机构类型等）。