莆田恒心电脑培训学校的性质需要进一步核实，但根据常见情况，提供以下分析及建议：

初步判断：

核实途径：

官方网站/社交媒体：访问学校官网或官方微信公众号，查看“关于我们”栏目，通常会注明办学资质（如“经教育局批准成立”或“民办学校许可证”）。

教育局查询：登录莆田市教育局官网，查找“民办教育机构名单”或通过公开电话（0594-12345或教育局职成教科）咨询确认。

企业信用信息：通过“国家企业信用信息公示系统”或“天眼查”等平台搜索该机构名称，若显示为“个体工商户”或“有限责任公司”，则为民办。

注意事项：

民办培训机构需具备《民办学校办学许可证》，建议报名前要求查看资质文件。

公办学校通常学费较低且政策补贴更多，而民办机构课程灵活但收费较高，需根据自身需求选择。

总结：莆田恒心电脑培训学校大概率是民办机构，但务必通过官方渠道核实资质，确保选择正规机构。建议直接联系学校或教育局获取准确信息。