福建工程移民职业技术学校的性质可以通过以下方式确认：

官方渠道查询：建议访问福建省教育厅官方网站或拨打其联系电话进行核实，教育厅会提供学校资质和性质的准确信息。

学校官网信息：查找该校的官方网站，通常在“学校概况”或“关于我们”板块会注明办学性质（公办或民办）。

背景分析：校名中的“工程移民”可能与中国大型工程（如水利项目）的移民安置相关，此类学校常由政府或相关部门支持设立，多为公办性质。例如，与三峡移民相关的培训机构多属此类。

新闻报道与政府文件：通过搜索相关新闻或政府文件，查看是否有提及该校的成立背景及主管单位，进一步判断性质。

总结：根据现有信息推测，该校可能为公办院校，但最可靠的方式仍是通过官方渠道确认。建议直接联系福建省教育厅或学校招生办获取权威答复。