初中数学辅助线练习:三角形中常见辅助线的加法，与角平分线有关的可以两边垂直；可作为平行线构造等腰三角形；在角的两边剪出相等的线段，构成一个全等的三角形。与线段的长度有关，截断:在证明两条线段之和或之差等于第三条线段时，往往需要在较长的线段上截取一段使其等于其中一条，然后通过同余或相似证明其余的等于另一条线段。

初中数学三角形中常见辅助线的添加

1.关于角平分线的

(1)可以垂直于两边。

(2)平行线可以用来构造等腰三角形。

(3)在角的两边截取相等的线段，构成一个全等的三角形。

2.与线段的长度有关

(1)截断:在证明两条线段之和或之差等于第三条线段时，往往在较长的线段上截取一条线段，使之等于其中的一条，然后用同余或相似来证明其余的等于另一条线段。

(2)取长补短:当证明某两条线段之和或之差等于第三条线段时，也可以在较短的线段上延伸一条线段，使延伸的线段等于另一条较短的线段，然后通过同余或相似证明延伸的线段等于那条较长的线段。

(3)双倍长中线:如果题目中出现三角形的中线，方法是将中线加倍，然后连接端点，得到全等的三角形。

(4)遇中点时，考虑中线三条线的积分或等腰等边。

3.关于等腰等边三角形的

(1)考虑三条线合一。

(2)旋转一定角度构造所有三角形，一般用等腰旋转顶角的度数，用等边旋转60。

辅助线的制作方法和技巧有角平分线，可以两边垂直。

垂直平分线，可以把线连接到两端。

三角形的两个中点相连形成一条中线。

三角形有一条中线，延长的中线等长。

成比例，正相似，常为平行线。

如果所有的线都在圆的外面，则通过切割圆心来连接这些线。

如果这两个圆是从里到外切开的，就通过切点做一条切线。

两个圆相交于两点，这两点一般作为它们的公共弦。

它是直径，在一个半圆里，我想把线连接成直角。

做一个等角，加一个圆，证明问题难度较小。

辅助线是虚线。小心不要更改图纸。

图中有一条角平分线，可以垂直于两边。

也可以对半看图，对称后就会出现关系。

角平分线平行线，等腰三角形添加。

角平分线加垂直线，试合并三条线。

线段，即垂直平分线，通常连接直线的两端。

需要将线段对折一半，延伸和缩短都可以测试。

三角形的两个中点相连形成中线。

三角形有一条中线，中线延伸。

平行四边形出现，对称中心平分点。

在梯形里做一个高线，试着平移一个腰。

移动平行对角线组成三角形是很常见的。

类似的，平行线段和加线成为习惯。

通过等积公式的比例转换来求线段是非常重要的。

直接证明比较难，等价代换比较不麻烦。

上斜面是高线，是中项的大比例。

半径和弦长计算，弦中心到中间站的距离。

如果圆上有所有的线，则切点中心的半径是连通的。

勾股定理是计算切线长度比较方便的方法。

要证明它是相切的，仔细区分半径垂线。