如何学好二次函数:二次函数的表达式有通式、顶点、交集。我一定要记得清楚，知道三个表达式之间的转换关系，尤其是通式要熟练地转换成顶点。此外，二次系数、一次系数和常数项需要明确。明确了二次系数不能为零，自变量的比较高指数为2。

学好二次函数的方法，记忆二次函数的表达式。

二次函数的表达式包括通式、顶点和交集。我一定要记得清楚，知道三个表达式之间的转换关系，尤其是通式要熟练地转换成顶点。此外，二次系数、一次系数和常数项需要明确。明确了二次系数不能为零，自变量的比较高指数为2。

记住二次函数图上的一些特殊点。

二次函数的图像是抛物线，有几个特殊点需要记忆和求解。比较特别的一点是顶点坐标，所以一定要记住顶点公式。其次是与坐标轴的交点。求与Y轴的交点，使X为零，求与X轴的交点，使Y = 0；其次，对称轴x=-b/2a。当然也关心两个函数的交点坐标，方法是用两个函数表达式同时求解方程组。

绘制函数图像

绘制函数图像的教材中提到了五点法。其实在实际解题过程中并没有太大的作用。怎么画函数图有用？我们需要先找出二次函数表达式中A、B、C与抛物线的关系:A决定抛物线的开口方向和大小，A和B共同决定对称轴的位置，简称“同左不同右”，b=0时对称轴为Y轴；c决定抛物线和y轴的交点。

画函数像时，先计算抛物线的顶点坐标和与坐标轴的交点坐标，再结合A和b的取值范围，画出有助于解题的函数像。

查找函数表达式

待定系数法是求函数表达式的必考点，一般可以分为四个小步骤:

(1)让表情、

(2)找到一些坐标，

(3)代入解方程(组)，

(4)还原。因为二次函数有三种表达式，所以在设置表达式时要注意，即已知顶点时设置顶点，已知与X轴的两个交点时设置交点，其他情况下设置通式。

Quadraticfunction知识点二次函数是指未知次数比较高为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f (x) = ax 2bxc (a不为0)。它的像是一条抛物线，其主轴平行于Y轴。

通常，自变量x和因变量y之间存在以下关系:

通式，y = ax∧2；Bxc(a≠0，a，b，c为常数)，顶点坐标为(-b/2a，-4ac-b∧2)/4a)；

顶点，y=a(xm)∧2k(a≠0，a，m，k为常数)或y=a(x-h)∧2k(a≠0，a，h，k为常数)，顶点坐标为(-m，k)

交点y=a(x-x1)(x-x2)[仅适用于与X轴有交点A(x1，0)和B(x2，0)的抛物线]；

重要概念:a，b，c为常数，a≠0，a决定函数的开启方向，a >: 0，开启方向向上，a

牛顿插值公式(知道三点求分辨函数)y =(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2)(y2(x-x1)(x-x3))/((x2-x1)(x2-x3)(y1(x)由此可以导出交点a的系数=y1/(x1*x2)(y1为截距)。

轴向对称

1.抛物线是轴对称图形。对称轴是一条直线x=-b/2a。

对称轴和抛物线的唯一交点是抛物线的顶点P。

特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是Y轴(即直线x=0)。

小尖塔

2.抛物线有一个顶点P，坐标为P(-b/2a，4ac-B2；)/4a)当-b/2a=0时，p在y轴上；当δ = b 2时；当-4ac=0时，p在x轴上。

开口说话

3.二次系数A决定了抛物线的开口方向和大小。

当a >: 0时，抛物线向上开口；当a < 0时，抛物线向下打开。

|a|越大，抛物线的开口越小。

决定对称轴位置的因素